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Problèmes de contrôles, Problèmes inverses et Mécanique des fluides

PHC : Tassili
Codes du projet : 11MDU834 -- Campus N° 24296TE
Domaine : STIC : Informatique – Mathématiques et Mathématiques appliquées
Intitulé : Problèmes de contrôles, Problèmes inverses et Mécanique des fluides
Porteur(s) : BENABDALLAH Assia, TENIOU Djamel-Eddine
Date de début : 01/01/2011
Date de fin : 31/12/2014

Objectifs

L’objectif essentiel de cet accord était la formation doctorale. Pour le réaliser, nous avons opté pour favoriser des co-tutelles, co-directions, afin que non seulement des doctorants soient formés, mais aussi des échanges scientifiques entre chercheurs soient initiés, voire consolidés. La thématique générale des recherches était la contrôlabilité et les problèmes inverses de système d’équations aux dérivées partielles en particulier dans le cas de domaines avec singularités.

Résultats

Les recherches ont essentiellement concernées deux thématiques : (1) L’observabilité et la contrôlabiité d’équations paraboliques dans des domaines singuliers : Il s’agissait d’étendre les résultats d’observabilité, en particulier les inégalités de Carleman, obtenues pour des équations paraboliques posées dans des domaines à frontière régulière, aux cas où le domaine présente des coins voire des fissures. L’intérêt de tels travaux est clair puisque dans la nature les problèmes sont posés dans domaines anguleux et même fissurés. Le bilan est plutôt positif. On peut citer 4 publications sur le sujet et deux thèses soutenues (celle de Belghazi Hakim et celle de Ouzzane Hadjer) et une thèse en cours (celle d’Arab Fatima). Les deux partenaires ont eut de nombreux échanges sur ces sujets. De nombreux problèmes restent ouverts et des perspectives très prometteuses sont en cours. Des sujets de master sur ces questions ont été proposés par des membres du partenaire Algérien ; (2) L’identification de coefficients d’une équation aux dérivées partielles : Cette problématique entre dans le cadre des problèmes inverses. Là encore des résultats originaux ont été obtenus. Ils concernent l’identification d’un coefficient d’absorption pour une équation de transport, d’un potentiel pour une équation de la chaleur périodique et d’un terme de réaction dans une équation de réaction diffusion non linéaire, par l’observation de vitesses asymptotiques. Là encore, de nombreux problèmes restent ouverts et des perspectives prometteuses sont en cours.

Informations supplémentaires

L’équipe d’analyse appliquée de l’ex LATP, un contrat « Total », le projet « Arcus » MAEE - Région PACA « CERES et le GDRE CONEDP ont contribué par des financements de séjours, de billets de train, d’avion, de financement de participation à des conférences (pour les doctorants).

USTHB

Partenaire algérien
Alger

Laboratoire(s) ou unité(s) de recherche
Laboratoire AMNEDP Analyse Mathématique et Numérique des Equations aux Dérivées Partielles


Responsable(s)
Djamel-Eddine TENIOU - AMNEDP - Alger - Tél : - Email :

Aix-Marseille Université

Partenaire français
Marseille
http://www.i2m.univ-amu.fr/

Laboratoire(s) ou unité(s) de recherche
Laboratoire I2M Institut de Mathématiques de Marseille


Responsable(s)
Assia BENABDALLAH - I2M - Marseille - Tél : - Email :

PHC 01